Условие
На столе в ряд лежат четыре монеты. Среди них обязательно есть как настоящие, так и фальшивые (которые легче настоящих). Известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, лежащей на столе?
Решение
Пронумеруем монеты слева направо. Так как среди монет есть обязательно настоящая и фальшивая, то первая монета настоящая, а четвертая– фальшивая. Необходимо определить вид второй и третьей монет. Настоящие монеты лежат левее фальшивых, значит возможны следующие случаи: 1)настоящая, настоящая, настоящая, фальшивая; 2)настоящая, настоящая, фальшивая, фальшивая; 3)настоящая, фальшивая, фальшивая, фальшивая.
Положим на левую чашу весов первую и четвертую монеты, а на правую чашу весов– вторую и третью монеты.
1) Если правая чаша перевесила, то на ней лежат только настоящие монеты, т.е. вторая и третья монеты– настоящие.
2) Если весы находятся в равновесии, то на каждой чаше лежат настоящая и фальшивая монеты, т.е. вторая монета– настоящая, а третья– фальшивая.
3) Если левая чаша перевесила, то на правой чаше лежат только фальшивые монеты, т.е. вторая и третья монеты– фальшивые.
Пошаговое объяснение:
1 т = 10 ц
1 ц = 100 кг
1 га = 10000 м²
1 дм² = 100 см²
7 т 800 кг = 78 ц
7 т 800 кг = 7 * 10 + 800 : 100 = 70 ц + 8 ц = 78 ц
78 ц = 78 ц
100 м² < 1 га
1 га = 10000 м²
100 м² < 10000 м²
10 дм² > 100 см²
10 дм² = 10 * 100 = 1000 см²
1000 см² > 100 см²
5 ц 30 кг = 530 кг
5 ц 30 кг = 5 * 100 + 30 = 500 кг + 30 кг = 530 кг
530 кг = 530 кг