Пусть Х - третья сторона. Первая сторона на 25% меньше третьей: 100% - 25% = 75% = 0,75 Тогда 0,75Х - первая сторона
Пусть Y - вторая сторона Первая сторона на 50% больше второй: 100% + 50% = 150% = 1,5 Тогда 1,5Y - первая сторона 0,75X = 1,5Y ⇒ X = 1,5Y/0,75 = 2Y - третья сторона
Стороны треугольника до увеличения 1,5Y - 1 сторона Y - 2 сторона 2Y - 3 сторона Периметр P₁ = 1,5Y + Y + 2Y = 4,5Y
Меньшая сторона - вторая Y. Её увеличили на 40%: 100% + 40% = 140% = 1,4 Тогда вторая сторона будет 1,4Y Большая сторона - третья 2Y. Её увеличили на 25% 100% + 25% = 125% = 1,25 Тогда третья сторона будет 1,25*2Y = 2,5Y Первая сторона осталась без изменения 1,5Y Периметр Р₂ = 1,5Y + 1,4Y + 2,5Y = 5,4Y
Периметр изменился на
Периметр увеличился на 20%
------------------------------------------------------ Для наглядности пример треугольника 1 сторона - 75 2 сторона - 50 3 сторона - 100 Р₁ = 75+50+100 = 225 --------------------------------- После изменения 1 сторона - 75 2 сторона - 70 3 сторона - 125 P₂ = 75+70+125 = 270 --------------------------------- Изменение периметра
Для наименьшего четырехзначного числа цифры, стоящие в разряде тысяч и сотен должны быть минимальны. Возьмем 1 и 0, будет число 10ХУ (Х и У - цифры!) По признаку делимости на 11 сумма цифр стоящих на четных местах должна быть равна сумме цифр, стоящих на нечетных: 1 + Х = 0 + У первое уравнение По условию : 1 + 0 + Х + У = 12 второе уравнение Из первого У = Х + 1. Подставим значение У во второе уравнение: 1 + 0 + Х + Х + 1 = 12 2Х = 10 Х = 5 У = 5 + 1 = 6 Наше число: 1056 Проверка: 1056 : 11 = 96 ответ: 1056
3 см ширина
(3+6)x2=18 пириметр
3x6=18 площадь