Водин магазин 18 ящиков гвоздей, а в другой - 12 таких же ящиков. в первый магазин на 240 штук гвоздей больше, чем во второй. сколько гвоздей в каждый магазин?
НОК определяется из заданных разложений чисел на множители как произведение всех сомножителей из обоих разложений, взятых максимальное представленное число раз.
Также можно взять одно из чисел и умножить его на все дополнительные сомножители из разложения второго числа.
a = 2*2*3*5*7 b = 2*5*5*5*7
Итак, у нас имеются сомножители 2, 3, 5 и 7. При этом они распределены так:
- 2 - присутствует 2 раза в a и 1 раз в b. Значит, в НОК оно войдет дважды. - 3 - присутствует 1 раз в a. Войдет в НОК 1 раз. - 5 - присутствует 1 раз в a и 3 раза в b. В НОК войдет 3 раза. - 7 - присутствует по 1 разу и в a, и в b. В НОК войдет 1 раз.
240:6=40