доказано
Пошаговое объяснение:
Задача 4. Допустим противное - все возможные простые делители чисел в ряду
2
,
3
,
5
,
7
,
11
,
13
,
17
,
19
. Всего восемь. Ясно, что каждый простой делитель у любого числа встречается в разложении не более чем два раза (иначе можно было бы выделить куб). Значит каждый простой делитель может встречаться либо
0
, либо
1
, либо
2
раза. Три случая. Следовательно, всего возможных подобных чисел (свободных от кубов с простыми делителями меньше
20
) равно
3
8
=
6561
<
7000.
Значит если есть
7000
различных таких чисел, то найдется одно не удовлетворяющее заданному условию. ЧТД.
Пошаговое объяснение:
Всего привезли 12 решеток по 1 м , значит длина забора составила :
12* 1= 12 м
12 м это будет периметр прямоугольного участка
Формула периметра :
Р= 2*(a+b) , где
а и b - стороны прямоугольника
Подставим наши данные и найдем сумму двух сторон земельного участка
а+b = Р/2
а+b= 12/2
а+b= 6 см
6 в сумме можно получить путем сложения :
1+5= 6
2+4=6
3+3=6
Значит может быть 3 прямоугольника которые подходят под условие , запишем их и найдем периметр и площадь :
1) прямоугольник со сторонами 1 м и 5 м
Р = 2*(1+5)= 2*6= 12 м
S= a*b= 1*5= 5 м²
2) прямоугольник со сторонами 2 м и 4 м
Р= 2*(2+4)= 12 м
S= 2*4= 8 м ²
3) прямоугольник со сторонами 3 м и 3 м (прямоугольник у которого все стороны равны называется - квадрат)
Р= 2*(3+3)= 12 м
S= 3*3 = 9 м²
Как видим наибольшая площадь будет у квадрата со стороной 3 м -
S= 9 м²
и 70 умножить на 2 = 140
значить 120+140=260
ответ 260