Question

Длинна внешней окружности колеса велосипеда 1 4\5м. за 1 сек. колесо совершает 1 2\3 оборота. какое растояние проедит велосипедист за 5 мин.

Answer 1

Представим себе, что колесо велосипеда промокло в луже. Тогда при ровной езде оно будет оставлять след протектора шины на дороге, причём весь рисунок в том же масштабе. Так что если бы на протекторе шины колеса, скажем, была бы размечена сантиметровая линейка с некоторым условным началом (0 см), то она полностью отпечаталась бы на дороге, оставляя в мокром следе метку (0 см) каждую очередную длину шины колеса. Значит, за один оборот колеса велосипед проезжает ровно одну длину внешней окружности колеса. За два оборота колеса, велосипед проезжает ровно две длины внешней окружности колеса. За $k$ оборотов колеса, велосипед проезжает ровно $k$ длин внешней окружности колеса. Так что мы можем записать формулу:

$S = L_o k ,$ где $L_o$ – длина внешней окружности колеса, а $k$ – число совершённым колесом оборотов, а $S$ – искомый путь.

Если колесо делает $1200$ оборотов за $5$ минут $= 300$ секунд, то за одну секунду оно делает $4$ оборота. Если колесо делает $900$ оборотов за $5$ минут $= 300$ секунд, то за одну секунду оно делает $3$ оборота. Ну и вообще, если колесо делает $k$ оборотов за некоторое время $t ,$ то за одну секунду оно делает $n = \frac{k}{t}$ оборотов.

Откуда следует, что $k = n t ,$ т.е. что полное число оборотов за некоторое время $t ,$ равно произведению числа оборотов в секунду $n$ на это время $t .$

$k = nt .$

В итоге получается, что:

$S = L_o k = L_o n t = 1 \frac{4}{5}$ м/оборот $\cdot 1 \frac{2}{3}$ оборотов/сек $\cdot 300$ сек $=$

$= \frac{9}{5}$ м/оборот $\cdot \frac{5}{3}$ оборотов/сек $\cdot 300$ сек $=$

$= 3$ м/сек $\cdot 300$ сек $= 900$ м.

О т в е т : $900$ м .