Question

1)решите уравнение cosпх=1. в ответе укажите наименьший положительный корень уравнения. 2)решите уравнение cosпх=0. в ответе укажите наибольший отрицательный корень уравнения.3) решите уравнение sinпх_4=0. в ответе укажите наименьший положительный корень уравнения.

Answer 1

1) cos(pi*x) = 1
pi*x = 2pi*n
x=2n, n - целое, поэтому наименьший положительные корень: х =2
2) cos(pi*x) = 0
pi*x = pi/2 + pi*n
x = 1/2 + n, n - целое, поэтому наибольший отрицательный корень: х = -1/2
3) sin(pi*x/4) = 0
pi*x/4 = pi*n
x = 4n, n - целое, поэтому наименьший положительный корень: х = 1.