Разность нужно разложить на множители по формуле cosα-cosβ=2sin((β-α)/2)*sin((α+β)/2). Получим уравнение 2sin(-3x) * sin(7x)=0 , минус можно убрать из-за нечетности синуса. sin3x=0 или sin7x=0 x=(πn)/3 ; x=(πn)/7. n∈Z.
1) Скорость Есима 5 км/час, т.е. за 3 часа он пройдет S=v*t=3*5=15 км, также Есим опережает Касыма на 2 км, т.е. S=15+2=17 км. Касым двигается 4 км/час, т.е. за 3 часа он пройдет S=4*3=12 км Т.е. через 3 часа расстояние между Есимом и Касыном будет: S=17-12= 5 км ответ: через 3 часа Есим опередит Касыма на 5 км.
2) Скорость Есима 5 км/час, т.е. за 4 часа он пройдет S=v*t=4*5=20 км, также Есим опережает Касыма на 2 км, т.е. S=20+2=22 км. Касым двигается 4 км/час, т.е. за 4 часа он пройдет S=4*4=16 км Т.е. через 4 часа расстояние между Есимом и Касыном будет: S=22-16= 6 км ответ: через 4 часа Есим опередит Касыма на 6 км. Касым Есима не сможет догнать.
cosα-cosβ=2sin((β-α)/2)*sin((α+β)/2).
Получим уравнение 2sin(-3x) * sin(7x)=0 , минус можно убрать из-за нечетности синуса.
sin3x=0 или sin7x=0
x=(πn)/3 ; x=(πn)/7. n∈Z.