1. П - песок, Г - глина, А - актас. А:Г = 3:25 П:А = 3:2 Умножим праву часть первого соотношения на 2, второго на 3. A:Г = 6:50 П:А = 9:6 Получаем соотношение: П:А:Г = 9:6:50 Всего 9+6+50 = 65 частей. Одна часть 130:65 = 2 кг. Песка нужно 9*2 = 18 кг, глины 50*2 = 100 кг, актаса 6*2 = 12 кг.
2. Рассмотрим сумму чисел от 1 до 2006. Будем складывать попарно - одно число с начала, другое с конца. Получим 1+2006 = 2+2005 = 3+2004 = ... = 2007. Таких пар будет 2006:2 = 1003. То есть нашу сумму можно записать так: Очевидно, что это число кратно 2007.
Первый день: Юля встретила на 20% меньше машин, чем Лера. То есть количество машин, которые встретила Лера должно быть кратным 5. Это число вида 5n, где n - натуральное. Второй день: Юля встретила на 30% машин больше машин, чем Лера. . Количество машин, которые встретила Лера должно быть кратно 10. Это число вида 10m, где m - натуральное.
Всего за 2 дня Лера встретила на 10% меньше машин, чем Юля. То есть Лера встретила 100%-10% = 90% от машин, встреченных Юлей. Количество машин должно быть минимальным, значит n и m, при которых выполняется последнее соотношение, должны быть минимальными. n = 17 m = 14 Лера встретила 5n+10m = 5*17+10*14 = 85+140 = 225 машин за два дня, .Юля 4*17+13*14 = 68+182 = 250 машин.
. Количество машин, которые встретила Лера должно быть кратно 10. Это число вида 10m, где m - натуральное.
9/10кг+7/10кг=16/10кг=1 целая 3/5кг