Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.
1155, 1158
Пошаговое объяснение:
признак делимости на 3: сумма цифр в числе кратна 3
признак делимости на 9: сумма цифр в числе кратна 9
при этом, если число делится на 3, не значит, что оно будет делиться и на 9
чтобы было так, сумма цифр должна быть кратна 3, но не 9
первое число, которое будет делиться на 3-1152
1+1+5+2=9
9 кратно 3
но 9 кратно и 9
значит, число делится и на 3, и на 9
следующее число-1155
1+1+5+5=12
12 кратно 3
12 не кратно 9
число делится на 3, но не делится на 9
1158=1+1+5+8=15
15 кратно 3
15 не кратно 9
