Лада и лера загадали по натуральному числу если число лады уменьшить на 5 % и леры увеличить на 5% результаты будут равны. оказалось, что загаданные числа - наименьшие из этим свойством . какие число загадали девочки?
Пусть загаданное число Ладой х, а число,загаданное Лерой у. Если Лада уменьшит число на 5%, то получит 0,95х, а если Лера увеличит на 5%, то получит 1,05у. Составим уравнение: 0,95х = 1,05у 1,05х - 0,95у =0 х=у=0
X/y - наша дробь x- числитель y- знаменатель y=x+5 =>x/y=x/(x+5) Числитель увеличили на 12 т.е. (x+12)/(x+5) по условии сказано что полученная дробь больше старой в 7 раз. чтобы приравнять две дроби старую дробь умножаем на 7 7*x/(x+5)=(x+12)/(x+5) так как знаменатели одинаковые то можно приравнять числители, так как дробь в целом мы приравняли. 7*x=x+12 6*x=12 x=2(Числитель) Знаменатель больше числителя на 5 => y=x+5=2+5=7. И вот мы нашли числитель и знаменатель и чтоб ответить на вопрос задачи просто умножаем их 7*2=14 ответ:14
Пусть - числитель исходной дроби, тогда - знаменатель этой же дроби. По условию задачи, после увеличения числителя на получилась дробь, которая в раз больше исходной. Так как знаменатель остался прежним, то числитель второй дроби в раз больше числителя исходной дроби. Составим и решим уравнение: - числитель исходной дроби. Тогда, знаменатель исходной дроби численно равен . Таким образом, произведение числителя и знаменателя численно равно . ответ: произведение числителя на знаменатель в исходной дроби равно 14.
Составим уравнение: 0,95х = 1,05у
1,05х - 0,95у =0
х=у=0