РЕШЕНИЕ
1 - построение фигуры.
Координатная плоскость - это тетрадка в "клеточку".
Известно, что размер клетки в тетради - 5 мм.
Единичный отрезок в 1 см - 2 клетки.
Координаты точек записываются в виде: А(Ах;Ау) -
на первом месте координата по оси абсцисс - оси Х - горизонтальной оси;
на втором месте координата по оси ординат - оси У - вертикальной оси.
Построение фигуры по координатам данных точек - на рисунке 1 в приложении.
2 - вычисление площади фигуры.
Многоугольную фигуру ABCDEFA можно разбить на простые фигуры для которых известны формулы площади.
Рисунок 2 к задаче - в приложении.
Получаем один прямоугольник (голубой) площадь которого по формуле
S1 = a*b = (9-3)*(4-2) = 6*2 = 12 см².
Площадь треугольников по формуле S = a*b/2.
Два треугольника (красных)
S2 = S3 = 1/2*1*2 = 1 см² и
один треугольник (жёлтый)
S4 = 1/2*4*1 = 2 см²
Находим площадь фигуры сложением площадей отдельных фигур.
S = 12 + 2*1 + 2 = 16 см² - площадь - ОТВЕТ
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке P. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 12, а расстояние от точки P до стороны AB равно 9.
Решение
P — точка пересечения биссектрис, PН — высота треугольника АPВ, MN — высота параллелограмма, проходящая через точку P.
Рассмотрим треугольники AHP и APN. Они прямоугольные, углы HAP и PAN равны, поскольку АP — биссектриса, сторона AP — общая, следовательно, треугольники равны. Тогда PN = PH = 9. Аналогично, равны треугольники BPH и BPM, откуда MP = PH = 9.
MN = PN+MP = 9+9 = 18.
Найдем площадь параллелограмма как произведение основания на высоту.
S = BC*MN =12*18 = 216
ответ: 216.
_____=_______ домножим до 20, получаем
4 5
5(2z-1)=4(3z+3)
10z-5=12z+12
-2z=17
z=-8.5