Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке P. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 12, а расстояние от точки P до стороны AB равно 9.
Решение
P — точка пересечения биссектрис, PН — высота треугольника АPВ, MN — высота параллелограмма, проходящая через точку P.
Рассмотрим треугольники AHP и APN. Они прямоугольные, углы HAP и PAN равны, поскольку АP — биссектриса, сторона AP — общая, следовательно, треугольники равны. Тогда PN = PH = 9. Аналогично, равны треугольники BPH и BPM, откуда MP = PH = 9.
MN = PN+MP = 9+9 = 18.
Найдем площадь параллелограмма как произведение основания на высоту.
S = BC*MN =12*18 = 216
ответ: 216.
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке P. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 12, а расстояние от точки P до стороны AB равно 9.
Решение
P — точка пересечения биссектрис, PН — высота треугольника АPВ, MN — высота параллелограмма, проходящая через точку P.
Рассмотрим треугольники AHP и APN. Они прямоугольные, углы HAP и PAN равны, поскольку АP — биссектриса, сторона AP — общая, следовательно, треугольники равны. Тогда PN = PH = 9. Аналогично, равны треугольники BPH и BPM, откуда MP = PH = 9.
MN = PN+MP = 9+9 = 18.
Найдем площадь параллелограмма как произведение основания на высоту.
S = BC*MN =12*18 = 216
ответ: 216.
варенье 4х
х+4х =1000гр
5х = 1000
х = 1000/5 = 200
200*4 = 800 гр.
2) голуби = х
х + 15 - 18 = 16
х=16+18-15
х=19 голубей сидело
3) вагонов=х
х-6+19=50
х=50-19+6
х=37 вагонов было
4а) (х-152)*59=6018
х-152=6018/59
х-152= 102
x=102+152
x=254
б) 975(у-361)=14625
у-361=14625/975
у-361=15
y=16+361
y=377
в)(30142+а)/876=49
30142+a=49*876
30142+a=42924
a=42924-30142
a=12782
г) 51815/(p-975)=1205
p-975=51815/1205
p-975=43
p=43+975
p=1018
д)13х+15х-24=60
28х=60+24
28х=36
х=36/28
x=9/7=1 2/7
е) 18у-7у-10=12
11у=12+10
11у=22
у=22/11
у=2