Одним из свойств простых чисел является утверждение, что множество простых чисел бесконечно (т. е. среди простых чисел нет наибольшего).Доказал это свойство простых чисел еще Евклид, используя метод от противного. Доказательство выглядит примерно так. Предположим, что множество простых чисел конечно, остальные числа являются составными. Найдем произведение всех существующих простых чисел и к этому результату добавим единицу. Понятно, что получившееся число больше любого из простых. Из предположения, что множество простых чисел конечно, следует, что получившееся число составное. Но если оно составное, то должно при разложении на множители содержать простые множители. Однако это не могут быть множители, которые использовались при образовании этого числа, т. к. к результату была добавлена 1, и, следовательно, произведение уже не делится нацело ни на одно из них (будет получаться остаток 1). Таким образом, приходим к выводу, что существуют иные простые числа, помимо использованных. Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым. 2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1= 2311. Число 2311 также простое. [ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем: 2 * 3 + 1 = 7, 2 * 3 * 5 + 1 = 31. Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается: 3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное) 2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое) 2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое) 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное) 3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное) 2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое) Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Перед вами - первый том самого полного в истории отечественной литературы собрания сочинений знаменитого фантаста. В том вошли первые крупные произведения А.Р.Беляева. Герой романа "Властелин мира" изобретает "машину внушения" и пытается с ее завоевать весь мир. В "Острове погибших кораблей" переплелись в один увлекательный сюжетный клубок авантюрные приключения с погонями и стрельбой, детективная интрига и захватывающее путешествие в Саргассово море. В повести "Последний человек из Атлантиды" писатель попытался реконструировать жизнь легендарного материка, исчезнувшего в океанских пучинах. Завершает том самый известный и читаемый роман фантаста - "Человек-амфибия", неоднократно экранизированная пронзительная история юноши, который в результате хирургической операции получил возможность жить в океане. Впервые с 1938 года читатель сможет прочитать главу из романа "Человек-амфибия", исключенную из последующих изданий. В нашей библиотеке вы можете бесплатно почитать книгу « Человек-амфибия ». Чтобы читать онлайн книгу « Человек-амфибия » перейдите по указанной ссылке. Приятного Вам чтения.
2500•400=1000000