Мысалы, егер кез келген {\displaystyle ~a} санына {\displaystyle ~b} санын қосып, одан кейін {\displaystyle ~b} санын азайтсақ {\displaystyle ~((a+b)-b=a)}, онда {\displaystyle ~a} саны езгеріссіз қалады немесе амалдардың ретін ауыстырсақ, {\displaystyle ~(a-b)+b=a} аламыз. Тура осылай, өзара кері көбейту және бөлу амалдарының дұрыс орындалғанын тексеруге болады, яғни {\displaystyle ~(ab):b=a} немесе {\displaystyle ~(a:b)\cdot b=a}, мұндағы {\displaystyle ~b\neq 0.} Сонда "Дәрежеге шығару амалына кері амал бар ма?" деген сұрақ туындайды. {\displaystyle ~3^{2}=9} екені белгілі. Бұл жазудағы {\displaystyle ~3^{2}} — дәреже, {\displaystyle ~3} — дәреженің негізі, {\displaystyle ~2} — дәреженің көрсеткіші. Мұнда санның негізі {\displaystyle ~(3)} жөне көрсеткіші {\displaystyle ~(2}) арқылы дәреженің мәні {\displaystyle ~(9)} есептелген. Ал берілген дәреженің мәні мен көрсеткіші бойынша дәреженің негізін табуды түбір шығару деп атайды.
725 л-х л - во 2-й бочке
1-1/3=2/3 осталось в 1-й бочке
1-2/7=5/7 осталось во 2-й бочке, но осталось поровну, значит
2/3х = 5/7(725 - х)
2/3х = 3625/7 - 5/7х
2/3х + 5/7х = 3625/7
29/21х = 3625/7
х = 3625/7 : 29/21
х = 375 л (было в 1-й бочке)
725 л - 375 л = 350 л(было во 2-й бочке)
ответ: первоначально в 1-й бочке было 375 л, а во 2-й 350 л