Мода (при ее наличии) всегда является вариантой ряда. Значит, мода - натуральное число, а тем более целое число.
Размах есть разность между наибольшей и наименьшей вариантой ряда. Значит, размах - разность двух натуральных чисел, то есть целое число.
Медиана ряда, состоящего из нечетного числа вариант, есть варианта, стоящая посередине ряда. Значит, медиана заданного ряда - натуральное число, следовательно и целое число.
Можно привести ряд, среднее арифметическое которого не будет целым числом.
Пример. Ряд 1, 1, ..., 1, 2.
Среднее арифметическое: 
ответ: среднее арифметическое
Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Сокращаем семёрки и пять и пятнадцать. в числители остаётся 1*1, а в знаменатели 1*3 и в итоге получается дробь 1/3.