1
36:9*8=32 человека в 6 Б
32:100*80=40 учеников в 6 В
2
Точка (x;y) имеет координату x по оси x, и координату y по оси y.
Отметим вс точку R, чтобы провести MR║AB.
R(x₁;y₁), A(-3;1), B(0;-4), M(2;-1)
x₁ = 2-(0+3) = -1
y₁ = -1-(-4-1) = 4
R(-1;4)
Проведём прямую a по двум точкам (M и R).
Отметим вс точку T, чтобы провести MT⊥AB.
R(x₂;y₂), A(-3;1), B(0;-4), M(2;-1)
x₂ = 2+(-4-1) = -3
y₂ = -1-(0+3) = -4
T(-3;-4)
3
Пусть х кг яблок во втором ящике, тогда в первом 4х.
4х-10=х+8
4х-х=8+10
3х=18
х=6, 6 кг яблок было в во втором ящике, тогда в первом 6×4=24 кг
ответ: 6кг ; 24кг
4
8х-3(2х+1)=2х+4
8х-6х-3=2х+4
2х-3=2х+4
2х-2х=4+3
0=7
х принадлежит пустому множеству.
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен h.
=============================================================
Первый Около равнобедренной трапеции всегда можно описать окружность. С учётом условия (∠АСD = 90°) получаем, что АD - диаметр описанной окружности. AD = 2h.Если вписанный в окружность угол прямой, то он опирается на диаметр этой окружности.Продолжим высоту СН трапеции до пересечения с описанной окружностью в точке Е. Диаметр окружности является серединным перпендикуляром по отношению к хорде СЕ ⇒ СН = НЕ, AD⊥CE ⇒ ΔACE - равнобедренный, АС = АЕ, ∠CAD = ∠EAD = α, ∠САЕ = 2α. Или можно ссылаться на симметрию относительно AD.По теореме синусов: R = h = CE/2•sin2α = 2•CH/2•sin2α = CH/sin2α ⇒ CH = h•sin2αВторой В ΔACD: cosα = AC/AD ⇒ AC = AD•cosα = 2h•cosαВ ΔАСН: sinα = CH/AC ⇒ CH = AC•sinαЗначит, СН = (2h•cosα) •sinα = h•sin2αОТВЕТ: h•sin2α
8+7=15
3+7=10
1+4=5