Question

Дроби к наименьшему общему знаменателю 1/2,1/4,1/6

Answer 1

ответ:

$\dfrac{6}{12} , \dfrac{3}{12} , \dfrac{2}{12} .$

Пошаговое объяснение:

Наименьший общий знаменатель - это наименьшее положительное число кратное знаменателям данных дробей.

По-другому, нам нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 2, 4 и 6.

Разложим каждое из этих чисел на простые множители.

2 = 2.

4 = 2 * 2.

6 = 2 * 3.

Запишем разложение большего из чисел и дополним его теми множителями из остальных разложений, которых ещё не хватает в записанном произведении и вычислим:

НОК (2, 4 и 6) = 2 * 3 * 2 = 12.

Значит наименьший общий знаменатель данных дробей это 12.

Разделим общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т.е. найти для каждой дроби дополнительный множитель.

12 : 2 = 6

12 : 4 = 3

12 : 6 = 2

Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 * 6}{2 * 6} = \dfrac{6}{12}$

$\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 * 3}{4 * 3} = \dfrac{3}{12}$

$\dfrac{1}{6} = \dfrac{1 * 2}{6 * 2} = \dfrac{2}{12}$