1. sin ( a-3π/2 )•cos ( π-a ) - sin ( a-π )•sin ( π+a ) =
- sin ( 3π/2-а )•cos ( π-a ) + sin ( π - а)•sin ( π+a ) =
- (- cоsa)•{- cosà) + sina•(-sina) = - (cos²a + sin²a) = - 1.
2. Вычислить:
4cos ( a-π ) + ctg ( -3π/4 )* sin ( 3π/2 ) =
4cos ( π - а) - ctg ( π - π/4 )• ( - 1 ) = - 4cosa + 1 • ,(-1) = - 4cosa - 1.
Вычислить значение выражения невозможно.
3. Доказать тождество:
sin ( a-π ) + tg ( a - π ) + cos ( a + 3π/2 ) = 2tg a
Доказательство:
Упростим левую часть:
- sin ( π - а ) - tg ( π - а ) + cos ( 3п/2 + а) = - sinа + tgа + sina = tga.
tga = tga - верно при всех допустимых значений а. По определению данное равенство является тождеством
