Даны координаты вершин треугольника ABC A(-1;5) B(1;15) C(9;11). Найти:
1) уравнение стороны АВ.
АВ: (х + 1)/2 = (у - 5)/10 это каноническое уравнение.
Сократим на 2. 5х + 5= у - 5,
у - 5х - 10 = 0 уравнение общего вида.
у = 5х + 10 уравнение с угловым коэффициентом. к(АВ) = 5.
2) уравнение высоты CD, опущенной из вершины С на сторону АВ.
к(СД) = -1/к(АВ) = -1/5. СД: у = (-1/5)х + в.
Для определения в подставим координаты точки С:
11 = (-1/5)*9 + в. в = 11 + (9/5) = 64/5.
АД: у = (-1/5)х+ (64/5) или х + 5у - 64 = 0.
3) уравнение медианы АЕ.
Находим координаты точки Е как середины отрезка ВС.
Е = ((1+9)/2=5; (15+11)/2=13) = (5; 13). Точка A(-1;5).
Уравнение АЕ: (х + 1)/6 = (у - 5)/8 или 4х - 3у + 19 = 0.
Или у = (4/3)х + (19/3).
4) уравнение окружности, для которой АЕ служит диаметром.
Находим радиус R заданной окружности как половину отрезка АЕ и её центр (точка О). Точка A(-1;5), точка Е(5; 13). О(2; 9).
R = (1/2)√(6² + 8²) = (1/2)√(36 + 64) = (1/2)√100 = 10/2 = 5.
Уравнение окружности: (х - 2)² + (у - 9)² = 5².
1)26•3=78(д) выточил токарь
2)108-78=30(д) выточил у.
3)30:2=15(д/ч)