Question

Построить график функции у= корень квадратный из lqsinx

Answer 1

$y = \sqrt{\lg\big(\sin x\big)}$

Область определения функции

$\displaystyle\left \{ {{\lg\big(\sin x\big)\geq 0} \atop {\sin x0}} \right. ~~~\Leftrightarrow~~~\left \{ {{\lg\big(\sin x\big)\geq \lg 1} \atop {\sin x0}} \right. \\\\\\\left \{ {{\sin x\geq 1} \atop {\sin x0}} \right. ~~\Rightarrow~~\sin x=1;~~\Rightarrow~~\boldsymbol{x=\dfrac{\pi}2+2\pi n,~~n\in \mathbb Z}\\\\\\y\bigg(\dfrac{\pi}2+2\pi n\bigg)=\sqrt{\lg\Bigg(\sin\bigg(\dfrac{\pi}2+2\pi n\bigg)\Bigg)}=\sqrt{\lg1}=0$

Так как область определения не является непрерывной, а состоит из разрозненных точек, то графиком функции будет множество точек

$\boxed{\boldsymbol{\Bigg\{\bigg(\dfrac{\pi}2+2\pi n;~0\bigg),~n\in\mathbb Z\Bigg\}}}$