Из уральска и актобе одновременно вышли два поезда,навстречу друг к другу. они встретились через з.1/2ч. один из них проехал 262.1/4км.,а другой 224.1/4 км. на сколько км.приблизились эти два поезда через час? решение двумя
1) 262 1/4:3 1/2=262 1/4 ×2/7=1049/14=74 13/14(км/ч)-скорость I поезда 2) 224 1/4:3 1/2=897/14=64 1/14(км/ч)-скорость II поезда 3) 74 13/14+64 1/14=139(км)-расстояние, на которое сблизились поезда через час пути.
Пусть точка О - пересечение диагоналей основания параллелепипеда. Проведём диагональное сечение параллелепипеда через точки А, С и С1. Эта плоскость рассечёт заданную плоскость ВДА1 по линии А1О. Построим систему координат: Центр в точке А, ось Ох по диагонали АС, ось Оу по ребру АА1. Обозначим длину диагонали основания за d. Тогда уравнение АС1: у = (c/d)*x, A1O: y = -(c/(d/2))*x+c. Точка М - это пересечение прямых АС1 и А1О: (c/d)*x = (-2c/d)*x+c. cx = -2cx + cd. 3cx = cd. x = d/3. y = (c/d)*(d/3) = c/3.
Отсюда вывод: точка М делит диагональ АС1 на 3 части.
2) 224 1/4:3 1/2=897/14=64 1/14(км/ч)-скорость II поезда
3) 74 13/14+64 1/14=139(км)-расстояние, на которое сблизились поезда через час пути.
(262 1/4+224 1/4):3 1/2=486 2/4:3 1/2=486 1/2 × 2/7=973/7=139(км)