Проезжая мимо поста дпс гибдд со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля ока не остановился по сигналу - id498331720200811 от zenfnfsj 11.08.2020 07:02

Question

Математика: Проезжая мимо поста дпс гибдд со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля ока не остановился по сигналу сотрудника инспекции.уже через 2 мин после этого возмущенный инспектор мчался вслед за ним на мотоцикле марки бмв, но развив скорость 210 км/ч , не заметил, как обогнал нарушителя. через 10 мин после обгона он осознал свою ошибку, развернулся и , снизив скорость до 15 км/ч, поехал ему на встречу. через какое время после разворота инспектор повстречает оку?

zenfnfsj · Accepted Answer

Первый раз по частям: u=sin5x, dv=cosx dx => du=5cos5x, v=sinx

Получим: sin5x*sinx-5 int sinx*cos5x dx.

Полученный интеграл снова берем по частям:

u=cos5x, dv=sinx dx => du=-5sin5x, v=-cosx

Получим (с учетом первого выражения) :

sin5x*sinx-5 (-cosx*cos5x-5 int cosx*sin5x dx)=

=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25 int cosx*sin5x dx

Последний интеграл - такой же, как и исходный. Обозначим его, например, Y. Тогда получим уравнение:

Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25*Y

-24Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x

Y= -(sin5x*sinx+5cosx*cos5x)/24 + C

MOGZ ответил