Q=2, T=4, D=1, X=6, F=0, A=5, N=4, любые из пар (S=3, Z=1) или (S=8, Z=3), любые из пар (W=0, M=0) или (W=1, M=1) или (W=2, M=4) или (W=3, M=9)
Пошаговое объяснение:
Отметим, что количество различных букв в выражениях 11, а число цифр всего 10, так что разные буквы могут равняться некоторой единственной цифре.
Начнем решение с 1) Q*Q=T. Так как при возведении в квадрат должна получится цифра, то 0≤Q≤3. Но в 6) DFF/Q=AF цифра Q участвует как делитель и поэтому Q≠0.
Если теперь Q=1, то T=1, но тогда в 5) T*T=DX произведение 1·1=1 и не получим двузначное число DX. Значит 2≤Q≤3.
Пусть теперь Q=3. Тогда из-за Q*Q=T получим T=3·3=9, отсюда в 5) 9·9=81=DX и D=8. Рассмотрим 6) DFF/Q=AF: 8FF/3>200 и поэтому не получим двузначное число AF. В силу этого Q≠3. Остается случай Q=2. Тогда T=2·2=4 и DX=4·4=16.
Имеем: Q=2, T=4, D=1, X=6.
Рассмотрим 6) DFF/Q=AF: 1FF/2=AF, отсюда F четная цифра. Тогда 1F/2=A и F/2=F, то есть последние цифры делимого и частного при делении на 2 одинаковы. Это может случится только в том случае, если F=0. Отсюда A=10/2=5.
Рассмотрим 3) N-T=F: N=T+F=4+0=4, то есть N=4.
Рассмотрим 4) N*S=ZQ: 4*S=Z2. Чтобы получит 2 при умножении на 4 могут быть варианты: S=3, тогда Z=1, так как 4*3=12, или S=8, тогда Z=3, так как 4*8=32.
Теперь рассмотрим 2) W*W=M, равенство которое не связано другими равенствами. Поэтому могут быть варианты:
0*0=0, то есть W=0 и M=0
1*1=1, то есть W=1 и M=1
2*2=4, то есть W=2 и M=4
3*3=9, то есть W=3 и M=9.
Q=2, T=4, D=1, X=6, F=0, A=5, N=4, любые из пар (S=3, Z=1) или (S=8, Z=3), любые из пар (W=0, M=0) или (W=1, M=1) или (W=2, M=4) или (W=3, M=9).
