Для того чтобы определить, какое из равенств представляет верную пропорцию, мы должны проверить, соответствуют ли они правилу пропорциональности.
Правило пропорциональности гласит, что в пропорции отношение между первым и вторым числами должно быть равно отношению между третьим и четвертым числами.
Рассмотрим каждое равенство по отдельности:
1) 7 / 5 = 21 / 15
Здесь отношение между первым и вторым числами равно 7/5, а отношение между третьим и четвертым числами равно 21/15. Чтобы упростить сравнение, мы можем домножить числа обеих сторон равенства на 15, чтобы избавиться от дробей:
7/5 * 15 = 21/15 * 15
14 = 21
Очевидно, что равенство не выполняется, поэтому это не верная пропорция.
2) 7 / 5 = 15 / 21
Здесь отношение между первым и вторым числами равно 7/5, а отношение между третьим и четвертым числами равно 15/21. Мы снова можем упростить сравнение:
7/5 * 3 = 15/21 * 3
21/5 = 45/21
Переведем оба числа в десятичное представление и сравним их:
4.2 ≈ 2.1
Они не равны, поэтому это тоже не верная пропорция.
3) 5 / 7 = 21 / 15
Здесь отношение между первым и вторым числами равно 5/7, а отношение между третьим и четвертым числами равно 21/15. Упростим сравнение:
5/7 * 3 = 21/15 * 3
15/7 = 21/5
Переведем оба числа в десятичное представление и сравним их:
2.14 ≈ 4.2
Они также не равны, поэтому и это не верная пропорция.
4) 5 / 7 = 15 / 21
Здесь отношение между первым и вторым числами равно 5/7, а отношение между третьим и четвертым числами равно 15/21. Упростим сравнение:
5/7 * 3 = 15/21 * 3
15/7 = 45/21
Переведем оба числа в десятичное представление и сравним их:
2.14 ≈ 2.14
Оба числа равны, поэтому это верная пропорция.
Таким образом, единственное равенство, которое представляет верную пропорцию, это 5 / 7 = 15 / 21.
7/5=21/15
7/21=5/15
21/7=15/5 это четыре верные пропорции