Задача 1.
Условие:
Для обустройства комнаты, сделали её макет. На макете высота стула равна 5см. Определите длину доски для спинки этого стула, в метрах, если масштаб макета 1:20.
1) 5·20 = 100 (см) - высота стула в действительности, это же длина спинки и нужной доски.
2) 100:100 = 1 (м).
ответ: для спинки стула понадобится доска длиной 1 метр.
Задача 2.
Условие:
Был создан деревянный макет для памятника "Тыл - Фронту", длина меча на памятнике составляет 14м. Найдите масштаб макета, если на нём длина меча 40см.
1) 14·100 = 1400 (см) - длина меча на памятнике.
2) 40:1400 = 4:140 = 2:70 = 1:35 - масштаб.
ответ: масштаб у макета 1:35.
Возьмём натуральное число х, следующее будет х+1
х^2 + (x+1)^2 - это сумма квадратов
x(x+1) - это их произведение
сумма квадратов больше их произведения на 157, составим уравнение
x^2+(x+1)^2 - x(x+1) = 157
x^2+x^2+2x+1-x^2-x = 157
x^2+x-156 = 0
решаем квадратное уравнение
D = 1 + 624 = 625
x = (-1 +-25)/2
x=-13 или х=12
-13 не является натуральным числом, значит нам подходит корень 12.
и следующее за ним , конечно, 13
ответ 12 и 13