Предположим, что 
. Тогда и 
. Проверим последнее утверждение.
Данное произведение — это произведение трёх последовательных чисел, значит, один из множителей обязательно делится на 3. Так как p простое и больше 3, p-1 и p+1 чётны. Докажем, что произведение p-1 = 2k и p+1 = 2k+2 (k ∈ N) делится на 8:
. Оно, очевидно, делится на 4. Также оно делится ещё на 2, так как одно из чисел k и k+1 обязательно чётное.
.
Однако из этого не обязательно следует, что и 
. Но p > 3 и p — простое, значит, p не содержит множителей числа 24, то есть на 24 может делиться только 
, что и требовалось доказать.
БЫЛО -500 КГ КАРТОШКИ
1ДЕНЬ ПРОДАЛИ-1/5КГ
2ДЕНЬ-1/10 КГ
ОСТАЛОСЬ-?
1) 500:5*1=100 КГ ПРОДАЛИ 1 ДЕНЬ
2)500:10*1=50 КГ ПРОДАЛИ 2 ДЕНЬ
3) 500-(100+50)=350 КГ ОСТАЛОСЬ
ОТВЕТ 350 КГ