ответ: x = (1 + log2(5)) / (3 - log2(5))
или x = 1 / lg(1.6)
Объяснение: (зачем лезть на стену; на стене вряд ли нарисовано решение) показательное уравнение... очень полезна для понимания графическая иллюстрация (нарисовать по точкам графики обеих показательных функций, основания больше единицы, обе функции возрастают, составить таблички и соединить точки... решение или само получится или станет очевидно, что его нет, например)
аналитическое решение (без рисования графиков):
основания разные; показатели степени разные... только логарифмировать обе части равенства по любому основанию... например, 2... ( log2(2)=1 )
log2(5^(х+1)) = log2(2^(3х-1))
(x+1)*log2(5) = 3x-1
x*log2(5) - 3x = -1 - log2(5)
x*(3 - log2(5)) = 1 + log2(5)
x = (1 + log2(5)) / (3 - log2(5))
это и есть ответ...
но можно его чуть преобразовать...
1 + log2(5) = log2(2) + log2(5) = log2(10)
3 - log2(5) = log2(8) - log2(5) = log2(8/5) = log2(1.6)
x = log2(10) / log2(1.6)
или так можно записать:
х = log по основанию 1.6 (10)
или прологарифмировать по основанию 10... ( 3*lg(2) = lg(8) )
lg(5^(х+1)) = lg(2^(3х-1))
(х+1)*lg(5) = (3x-1)*lg(2)
x * lg(5) - x * lg(8) = -lg(2) - lg(5)
x * (lg(8) - lg(5)) = lg(2) + lg(5)
x * lg(8/5) = lg(10)
x = 1 / lg(8/5) или
x = 1 / lg(1.6) или
x = log по основанию 1.6 числа (10)
это формула перехода к новому основанию
как больше нравится...
Раскладываем составные числа на простые множители.
4=2•2; 6=2•3; 8=2•2•2; 9=3•3; 10=2•5;
Заменяем вместо составных пишем то, что разложили. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Получили
1,2,3,(2•2),5,(2•3),7,(2•2•2),(3•3),(5•2);
Всего 8 двоек; 4 тройки; 2 пятерки; 1 единица и 1 семерка. Единица при умножении не изменит произведение, 7 изменит, поэтому стираем 7. Остальные числа пополам делим, 8:2=4двойки и 4:2=3тройки; 2:2=1 по пятерке; смотрим где разделить;
7 стёрли; осталось;
1,2,3,(2•2), 5,(2•3),(2•2•2),(3•3),(5•2);
1•2•3•(2•2)•5•(2•3)=(2•2•2)•(3•3)•(5•2);
1•2•3•4•5•6=8•9•10
720=720;
ответ: нужно стереть одно число 7.
1) a-b=-3 - разность отрицательная. значит a<b
a=-3+b
a=b-3
a < b
2) a - b = 2/7 - разность положительная. значит a>b
a=2/7+b
a=b+2/7
a > b
3) a - b=0 - разность = 0. значит a=b
a=0+b
a=b
4) a - b= -0.5 - разность отрицательная, значит a<b
a=-0.5+b
a=b-0.5
a < b
5) b-a=1 - разность положительная, значит b>a
b=1+a
b=a+1
b > a
6) b - a=-0.99 - разность отрицательная. значит b<a
b=-0.99+a
b=a-0.99
b < a