было у Маши --- ? к., но на 15 <, чем у Кати↓
было у Кати ? к.
добав. обеим --- по 6 к
стало у Кати ? к., но в 2 раза > Маши
было у Маши --- 7 к.
стало у девочек ? к.
Решение.
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
Разница в количестве конфет у девочек не изменилась, так как им дали по одинаковому числу - по 6 конфет. По условию у Кати стало конфет в 2 раза больше, чем у Маши. Это значит, что теперь число конфет Маши приравнялось к разнице, т.е. у нее стало 15 конфет.
15 - 6 = 9 к. было у Маши сначала.
15 + 15 = 30 к. стало у Кати
30 : 2 = 15 к. стало у Маши
ответ: 9 конфет было у Маши, 15 конфет стало у Маши, 30 конфет стало у Кати.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ
Х к. было у Маши сначала
(Х + 6) к. стало у Маши
(Х + 15) к. было у Кати
(Х + 15) + 6 = (Х + 21) к. стало у Кати
2*(Х + 6) = Х + 21 по условию
2Х + 12 = Х + 21
2Х - Х = 21 - 12
Х = 9 (к.) было у Маши сначала
Х + 6 = 9 + 6 = 15 (к.) стало у Маши сейчас
Х + 15 + 6 = 9 + 21 = 30 (к.) стало у Кати сейчас
ответ: 9 конфет было, 15 стало у Машо, 30 стало у Кати
а*в=-72
(14-в)*в=72
14в-в^2+72=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 142 - 4·(-1)·72 = 196 + 288 = 484Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
в1 = -14 - √484/2·(-1) = -14 - 22/-2 = -36/-2 = 18
в2 = -14 + √484/2·(-1) = -14 + 22/-2 = 8/-2 = -4
а1= 14-18=-4
а2= 14-(-4)=18
ответ: 18 и -4