200 м/мин = 200 · 60 : 1000 = 12 км/ч
Пусть х км/ч - скорость товарного поезда, тогда (х + 12) км/ч - скорость пассажирского поезда. Уравнение:
360/х - 360/(х+12) = 1
360 · (х + 12) - 360х = 1 · х · (х + 12)
360х + 4320 - 360х = х² + 12х
х² + 12х - 4320 = 0
D = b² - 4ac = 12² - 4 · 1 · (-4320) = 144 + 17280 = 17424
√D = √17424 = 132
х₁ = (-12-132)/(2·1) = (-144)/2 = -72 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-12+132)/(2·1) = 120/2 = 60
ответ: 60 км/ч.
Проверка:
360 : 60 = 6 ч - время движения товарного поезда
360 : (60+12) = 360 : 72 = 5 ч - время движения пассажирского поезда
6 - 5 = 1 ч - разница
В решении.
Пошаговое объяснение:
Однажды Мистера Фокса пригласили на конференцию по физике, которая проходила в другом городе. Время начала конференции 10:00.
Мистер Фокс по навигатору определил маршрут передвижения до места конференции, и оказалось, что четверть пути ему предстоит ехать по шоссе, а остальной путь — через город. По шоссе Мистер Фокс двигался в 1,5 раза быстрее, чем по городу. Определите, какой путь всего проехал Мистер Фокс, если он выехал из дома в 8:54 а прибыл на конференцию ровно к началу. Считайте, что по городу Мистер Фокс двигался со средней скоростью 50 кмч, а города находятся в одном часовом поясе. ответ дайте в км,округлив до целых. Сред. скорость = S/t
Решение.
х - весь путь.
0,25х - путь по шоссе.
0,75х - путь по городу.
50 км/час - скорость по городу.
50*1,5=75 км/час - скорость по шоссе.
10.00 - 8:54 = 1:06 = 1 час 06 минут = 1 и 6/60 = 1,1 часа - время в пути.
0,25х/75 - время по шоссе.
0,75х/50 - время по городу.
По условию задачи уравнение:
0,25х/75 + 0,75х/50 = 1,1
Умножить уравнение (все части) на 75, чтобы избавиться от дроби:
0,25х + 1,5*0,75х = 75*1,1
0,25х + 1,125х = 82,5
1,375х = 82,5
х = 82,5/1,375
х = 60 (км) - весь путь.
Проверка:
60*0,25:75=0,2 (часа)
60*0,75:50=0,9 (часа)
0,2 + 0,9 = 1,1 (часа), верно.
