Question

Найдите сумму ста первых членов последовательности хn,если xn=2n+1

Answer 1

$x_{n+1}-x_n=2(n+1)+1-(2n+1)=2n+2+1-2n-1=2$

значит данная последовательность является арифмитической прогрессией с разностью d=2;

$x_n=2n+1;\\ x_1=2*1+1=3;\\ x_{101}=2*100+1=201;\\ S_{n}=\frac{x_1+x_n}{2}*n;\\ S_{100}=\frac{3+201}{2}*100=10 200$

ответ: 10 200

Answer 2

S = (2a1 + (n-1)d)n/2

это формула суммы n членов арифметической прогрессии

в нашем случае a1 = 3  d=2  n=100

S = (6 + 99*2)100/2 = 20400/2=10200