Жидкость налита в бутыли вместимостью по 40 литров каждая, при этом одна из бутылей оказалась не совсем полной. если эту же жидкость перелить в бутыли вместимостью по 50 литров, то такие бутыли будут полностью заполнены жидкостью, и при этом понадобится на 5 бутылей меньше. если ту же жидкость разлить по бутылям вместимостью по 70 литров, то понадобится еще на 4 бутыли меньше, но опять одна бутыль будет не совсем полной. сколько литров жидкости было?
Первое условие: Если жидкость переливают в бутыли вместимостью 50 литров, то понадобится на 5 бутылей меньше.
Для начала рассчитаем, сколько бутылок было изначально: сумма объемов бутылей вместимостью по 40 литров каждая будет равна количеству бутылей (x/40).
Если переливать жидкость в бутыли вместимостью 50 литров, то количество бутылей будет (x/50). По условию задачи, понадобится на 5 бутылей меньше, то есть:
x/40 - 5 = x/50
Теперь решим это уравнение:
(x/40) - 5 = (x/50)
(x/40) - (x/50) = 5
(50x - 40x) / (40*50) = 5
10x = 5 * 40 * 50
10x = 2000
x = 2000 / 10
x = 200 литров
Ответ: Изначально было 200 литров жидкости.
Второе условие: Если жидкость разлить по бутылям вместимостью по 70 литров, то понадобится еще на 4 бутыли меньше, но опять одна бутыль будет не совсем полной.
Аналогично первому условию рассчитаем количество бутылок, если жидкость разлить по бутылям вместимостью 70 литров:
x/40 - 4 = x/70
(x/40) - (x/70) = 4
(70x - 40x) / (40*70) = 4
30x = 4 * 40 * 70
30x = 11200
x = 11200 / 30
x = 373.33 литра
Ответ: Изначально было 373.33 литра жидкости.
Однако, так как объем жидкости в задаче описан в литрах, то следует округлить 373.33 до ближайшего целого числа.
Окончательный ответ: Изначально было около 373 литров жидкости.