Question

Лодка проплыла 30 км по течению реки и вернулась обратно , затритив на весь путь 10.5 часов.найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 7км\ч

Answer 1

Пусть х - искомая скорость течения, тогда по течению реки лодка шла со скоростью х+7, а против течения - 7-х. Туда лодка км, обратно столько же. Значит, мы можем выразить время через скорость и расстояние:

$\frac{30}{x+7} + \frac{30}{7-x} =10,5$

Домножаем на знаменатели всё уравнение.

$30(7-x)+30(x+7)=10,5(x+7)(7-x)$

Раскрываем скобки, переносим всё в одну сторону, получаем квадратное уравнение:

$10,5x^{2}-94,5=0$

Решаем уравнение, получаем, что х=3 и х=-3, но скорость не может быть отрицательной в данном случае, а значит, х=3.

ответ: 3км\ч