Как исследовать функцию f(x) = (x^2-9)/(x+3) на непрерывность в точке x=7? Найти предел в этой точке f(7)= (7²-9)/(7+3)=40/10=4 lim (x²-9)/(x+3)= lim (x²-9)/(x+3)= f(7)=4 x→7+0………… x→7-0 ФУНКЦИЯ В ТОЧКЕ х=7 НЕПРЕРЫВНА, т. к. односторонние пределы равны значению функции в точке! Для души и сравнения х=-3 f(-3)= ((-3)²-9)/(-3+3)=0/0=не существует lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)(х+3)/(x+3) )= lim (х-3)=-6 x→-3+0………… x→-3+0………………. x→-3+0 lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)=-6 x→-3-0……….. x→-3-0 х=-3 точка разрыва 1-го рода, разрыв устранимый, ( есть не устранимый разрыв, если пределы конечны, но не равны) т. к. односторонние пределы конечны и равны! У данной функции нет точек разрыва 2- рода, например 1/х, при х=0, односторонние пределы равны ±∞, Удачи!
Было 1/2 и 1/3, стало: 3/6 и 2/6 (общий знаменатель 6. чтобы 1/2 стала со знаменателем 6 надо числитель и знаменатель умножить на 3. получается из 1/2 ---3/6 т.есть и сверху и снизу в три раза больше 1/3 чтобы привести к такомуже знаменателю 6 надо умножить на 2. получаем из 1/32/6) 5/10 и 2/10 7/14 и 2/14 9/18 и 2/18 3/6 и 4/6 5/10 и 6/10 7/14 и 12/14 9/18 и 14/18 8/56 и 7/56 24/56 и 35/56 11/110 и 10/110 33/110 и 100/110 13/130 и 10/130 13/130 и 20/130 42/140 и 40/140 117/130 и 120/130 (наверно в этом задании опечатка и должно быть 12/13
