Question

)1) log с основанием 9 ( 3х-4) > 1/2 2) log ^2 с основанием 3+ 2 log x -3 < 0 3) log с основанием 4 (5х+1)> log с основанием 4 ( 3-4х) 4) (4/5)^х в квадрате больше или равно (5/4)^3х-4

Answer 1

Log с основанием 9( 3х-4)>log с основанием 9 из 9^1/2, log с основанием 9( 3х-4)>log с основанием 9 из 3
Составим систему уравнений  3х-4>3        х>7/3
                                                    3х-4>0        х>4/3

4/37/3
Решение неравенства (2  1/3:+∞)

3)log с основанием 4 (5х+1)>log с основанием 4 ( 3-4х)

(5х+1)>( 3-4х)         9х>2                  х>2/9
5х+1>0                    5х>-1                  х>-1/5
3-4х>0                   -4х>-3                   х<3/4

-1/52/9 3/4
                                                  

                        

Область пересечения решения всех неравенств (2 /9 ; 3/ 4)

4)(4/5)^х в квадрате больше или равно (5/4)^3х-4
Преобразуем выражение
(4/5)^х в квадрате больше или равно (4/5)^-(3х-4)Получим неравенство
т.к.4/5 меньше 0, то х^2≤-(3х-4)
                                
                                х ^2 +3х-4≤0
                               
                                 х ^2 +3х-4=0         Д=9+16=25
                                                               х1=(3-5)/2=-1
                                                               х2=(3+5)/2=4
 
х ^2 +3х-4=(х+1)(х-4)

+-1-4___+_ 

ответ [-1;4]

Задание 2 не понятно условие