УМНОЖЕНИЕ 1. Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей. Это свойство умножения называют ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫМ. С букв его записывают так: a+b=b+a 2. Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. Это свойство умножения называют сочетательным. С букв его записывают так: a*(b*c)=(a*b)*c 3.Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 1, равна n. Поэтому верно равенство 1*n=n 4. Сумма n слагаемых, каждое из которых равно нулю. Поэтому верно равенство 0*n=0 5.Чтобы переместительное свойство умножения было верно при n = 1 и n = 0, условились, что m*1=m и m*0=0. 6 Перед буквенными множителями обычно не пишут знак умножения: вместо 8 * x пишут 8x, вместо a*b пишут ab. 7. Опускают знак умножения и перд скобками. Например, вместо 2*(a+b) пишут 2(a+b), а вместо (x+2) * (y+3) пишут (x+2)(y+3) Вместо (ab)c пишут abc. 8.Когда в записи произведения нет скобок, умножение выполняют по порядку слева направо.
45 = 5 * 9 1) число делится на на 45 без остатка, если сумма его цифр делится без остатка на 5 и на 9 2) Число делится на 5, если последняя его цифра 5 или 0. Поэтому наше число будет заканчиваться на 5 или 0 3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Подбираем число: Допустим, оно заканчивается на 5, тогда мы имеем 31**5 складываем цифры: 3+1+5=9 ---> делится на 9, значит можно вместо звездочек поставить два ноля (получим число 31005, которое делится на 45), но в условии сказано, что цифры должны быть разные. Берем другое число, которое делится на 9---> 18. Нужно, чтобы сумма цифр нашего числа была равна 18 3+1+9+0+5=18 полученное число 31905 проверим: 31905 : 45 = 709 подходит Также подойдет число 31095 : 45 = 691
или 3+1+2+7+5=18 подходящие числа: 31275 31725
По тому же принципу можно подобрать числа, которые заканчиваются на 0. 3+1+5+9+0=18, подойдут числа 31590 и 31950 3+1+6+8+0=18, подойдут числа 31680 и 31860
12 : 2 = 6 - доп.множ. к 1/2 = (1*6)/(2*6) = 6/12
2/3 = 8/12 (восемь 12-тых долей)
12 : 3 = 4 - доп.множ. к 2/3 = (2*4)/(3*4) = 8/12
5/6 = 10/12 (десять 12-тых долей)
12 : 6 = 2 - доп.множ. к 5/6 = (5*2)/(6*2) = 10/12
b) 1/2 = 9/18 (девять 18-тых долей)
18 : 2 = 9 - доп.множ. к 1/2 = (1*9)/(2*9) = 9/18
2/3 = 12/18 (двенадцать 18-тых долей)
18 : 3 = 6 - доп.множ. к 2/3 = (2*6)/(3*6) = 12/18
5/6 = 15/18 (пятнадцать 18-тых долей)
18 : 6 = 3 - доп.множ. к 5/6 = (5*3)/(6*3) = 15/18
с) 1/2 = 18/36 (восемнадцать 36-тых долей)
36 : 2 = 18 - доп.множ. к 1/2 = (1*18)/(2*18) = 18/36
2/3 = 24/36 (двадцать четыре 36-тых долей)
36 : 3 = 12 - доп.множ. к 2/3 = (2*12)/(3*12) = 24/36
5/6 = 30/36 (тридцать 36-тых долей)
36 : 6 = 6 - доп.множ. к 5/6 = (5*6)/(6*6) = 30/36