Частное решение дифференциального уравнения:
Примечание:
преобразование Лапласа
Функция 
зависит от 
.
Прямое преобразование Лапласа (связь между оригиналами и изображениями):
По свойствам преобразования Лапласа:
Если 
, то 
Пошаговое объяснение:
Для нахождения частного решения данного дифференциального уравнения воспользуемся методом операционного исчисления, а именно преобразованием Лапласа:
Дифференцирования оригинала:
Раскладываем дробь на простейшие:
Таким образом 
Выполним обратное преобразование Лапласа:
Тогда исходная функция равна:
1) a-b=-3 - разность отрицательная. значит a<b
a=-3+b
a=b-3
a < b
2) a - b = 2/7 - разность положительная. значит a>b
a=2/7+b
a=b+2/7
a > b
3) a - b=0 - разность = 0. значит a=b
a=0+b
a=b
4) a - b= -0.5 - разность отрицательная, значит a<b
a=-0.5+b
a=b-0.5
a < b
5) b-a=1 - разность положительная, значит b>a
b=1+a
b=a+1
b > a
6) b - a=-0.99 - разность отрицательная. значит b<a
b=-0.99+a
b=a-0.99
b < a
