Теория вероятностей – математическая наука, которая по вероятностям одних событий позволяет оценивать вероятности других событий, связанных с первыми. Подтверждением того, что понятие «вероятность события» не имеет определения, является тот факт, что в теории вероятностей существует несколько подходов к объяснению этого понятия: Классическое определение вероятности случайного события. Вероятность события равна отношению числа благоприятных событию исходов опыта к общему числу исходов опыта.
P (A)=m/n, где - число благоприятных исходов опыта; - общее число исходов опыта. Исход опыта называется благоприятным для события, если при этом исходе опыта появилось событие . Например, если событие - появление карты красной масти, то появление туза бубей – исход, благоприятный событию .
1) f'(x)=8x-5. 2) По теореме Пифагора: AB=√(AC^2+BC^2)=7√2. 3) Найдём производную функции: y'=3x^2+6x. Определим точки экстремума: 3х^2+6х=0 3х(х+2)=0 х = -2; 0. Расставили знаки производной: до точки -2 она положительная, от -2 до 0 - отрицательна. Значит, точка -2 - точка максимума, 0 - точка минимума. Найдем значения функции в этих точках: у(-2)=12-10=2, максимум; у(0)=-2, минимум. 4) Радиус шара, описанного около прямоугольной призмы, равен половине диагонали призмы. Найдём диагональ: d^2=a^2+b^2+c^2 d^2=4+9+36=49, => d=7. R=d/2=3,5. ответ: 3,5.
