Для того чтобы решить данное неравенство, мы сначала должны определить область допустимых значений параметра a. Так как a является основанием логарифма, оно должно быть положительным и не равным 1, так как логарифм с основанием 1 не определен. Таким образом, область допустимых значений параметра a будет (0,1) объединено с (1, +∞).
Теперь рассмотрим само неравенство loga(x^2+2) > 1. Чтобы решить его, мы сначала применим свойство логарифма: loga(b) > c эквивалентно a^c < b.
Применим это свойство к данному неравенству:
a^1 < x^2 + 2
Теперь выразим параметр a из неравенства:
a < x^2 + 2
Таким образом, неравенство loga(x^2+2) > 1 выполняется для всех значений x, когда a < x^2 + 2.
В итоге, при значениях параметра a из области (0,1) объединено с (1, + ∞), неравенство loga(x^2 + 2) > 1 будет выполняться для всех значений x.
Для решения данной задачи посчитаем первый член прогрессии и её знаменатель.
Итак, из условия задачи известно, что b1 = 1/8 и b8 = 16.
Заметим, что индекс последнего члена прогрессии, который нам дан - 8. Это означает, что у нас есть восььмое слагаемое.
Теперь воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.
