Question

Четверо рабочих вместе изготовили 257 детали. второй рабочий изготовил 5(дробная черта)6 того , что изготовил первый рабочий , третий 90% деталей , изготовленных вторым , четвертый изготовил в 8 раз меньше , чем третий . найдите , сколько деталей изготовил каждый рабочий .

Answer 1

Пусть 1 рабочий изготовил x деталей. Тогда 2 рабочий 5x/6 деталей,
3 рабочий 0,9*5x/6 = 45x/60 = 3x/4 деталей, 4 рабочий 3x/32 деталей.
Вместе они изготовили
x + 5x/6 + 3x/4 + 3x/32 = 257
(96x + 80x + 72x + 9x)/96 = 257
257x = 257*96
x = 96 - изготовил 1 рабочий
5*96/6 = 80 - изготовил 2 рабочий
3*96/4 = 72 - изготовил 3 рабочий
72/8 = 9 - изготовил 4 рабочий.

Answer 2

Пусть х - количество деталей, которые изготовил первый рабочий.
Второй рабочий изготовил 5/6 количества первого рабочего, т.е.5/6х
Третий изготовил 90% деталей, изготовленных вторым: 90%:100%=0,9
0,9*5/6x=9/10*5/6х=9*5х/10*6=3*1х/2*2=3/4х деталей
Четвертый изготовил в 8 раз меньше третьего: 3/4x:8=3/4*8x=3/32x
Составим и решим уравнение:
х+5/6x+3/4x+3/32x=257 (умножим числа на 96, чтобы избавиться от знаменателя)
96x+5*96/6x+3*96/4x+3*96/32x=257*96
96х+80х+72х+9х=24672
257x=24672
x=24672:257
х=96 (деталей) - изготовляет первый рабочий.
Второй рабочий изготовляет: 5/6x=5*96/6=80 деталей.
Третий рабочий изготовляет: 90% от 80, т.е. 80*0,9=72 запчасти.
Четвертый рабочий: в 8 раз меньше третьего: 72:8=9 деталей.
ответ: первый рабочий изготовляет 96 деталей, второй - 80 деталей, третий - 72 детали и четвертый - 9 деталей.

(Проверим: 96+80+72+9=257)