Возьмем тр-к вершиной с и основанием АВ. обозначим отрезки отношением 8/9 как у и х. Проведем высоту ср, центр окружности О. точку пересечения радиуса и боковой стороны обозначим Т. тр-к ОТС подобен тр-ку РВС, по острому углу РСВ. из подобия r/51=РВ/x+y. учтем - РВ=у так как О лежит на биссектрисе и отсекает от сторон угла РВС равные отрезки и перевернем равенство.
51/r =x+y/y=x/y+1=9/8+1=17/8 r=51: 17/8=24 см
по теореме Пифагора х =√(51 квадрате -24 квадрате)=45 см у=8/9*х=8/9*45=40 см основание 2у=80 см S=1/2*80*(51+24)=40*75=3000 кв.см
