Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр. AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2 OF = 1/4*OS Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС. CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС. AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3 MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3 OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3 OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6 И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC. tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2 OMF = arctg (√2/2)
Считается, что данный термин впервые ввел в пользование английский математик и философ Роджер Котс, который в свою очередь являлся учеником знаменитого ученого Исаака Ньютона. Великий немецкий физик, изобретатель, математик и философ Готфрид Лейбниц также в своих работах и трудах использовал функцию модуля, которую он обозначил mol x. Однако, уже общепринятое и современно значение модуля как абсолютной величины было дано еще в 1841 году выдающимся немецким математиком Карлом Вейерштрассом. В начале девятнадцатого века ученые Арган и Коши ввели данное понятие и для комплексных чисел. На сегодняшний день, так как функция модуля вычисляется очень просто, ее ввели и список стандартных функций фактически всех языков программирования.
Геометрическое понятие модуля
Любое действительное число вполне можно отождествить с соответствующей точкой на некой числовой прямой. Так как о каждой точке, которая отлична от нуля, можно сказать, лежит она правее или левее от нуля, и измерить расстояние от нуля до этой точки, то получается, что с каждым действительным числом можно связать две величины: его модуль и его знак. Если точка, которая отображает некое число, лежит правее нуля, то знак этого числа принимают за положительный. Если же эта точка лежит левее, то знак, соответственно, отрицательный. Модуль числа, в таком случае, равен расстоянию от точки, которая изображает данное число, до нуля.
