b = 5
i = 3
Пошаговое объяснение:
Необходимо решить уравнение в простых числах:
b+i = (b-i)^3, откуда b-i > 0
Преобразуем уравнение:
(b-i) +2i = (b-i)^3
2i = (b-i)^3 - (b-i)
Рассмотрим общий случай: r ≠ 2; i≠2
А поскольку числа b и i - простые, то это значит, что они нечетные.
Откуда, число b - i является четным, то есть b-i = 2k, где k - натуральное число.
Таким образом:
2i = (2k)^3 - (2k)
2i = 2k( (2k)^2 - 1)
i = k(4k^2 - 1)
Число i является простым, а значит делится только на 1 и на само себя.
Учитывая, что при натуральном k: k <4k^2 - 1, то возможен только один вариант:
k = 1
4k^2 - 1 = i
Откуда:
i = 4*1^2 - 1 = 3 - простое число.
b-i = 2k = 2
b = i + 2 = 5 - простое число
То есть видим одно из решений:
i= 3
b = 5
Рассмотрим теперь случай, когда одно из простых чисел b и i равно 2, но поскольку b>i, то i = 2
2i = (b-i)^3 - (b-i)
4 = (b-2)^3 -(b-2)
b-2 = t - натуральное нечетное число.
t^3 -t - 4 = 0
Откуда t - нечетный делитель числа 4, то есть t =1
1^3 - 1 - 4 ≠ 0
А значит этот вариант отпадает.
V = 96 см³
12 см²
Saefb = Sdhgc = 32 см²
Sehgf = Sadcb = 24 см²
Пошаговое объяснение:
с = 4 см - высота прямоугольного параллелепипеда
a = 8 см - длина прямоугольного параллелепипеда
b - ширина прямоугольного параллелепипеда
V - объем прямоугольного параллелепипеда
Saehd = 12 см² - площадь левой грани
Так как противолежащие грани параллелепипеда равны, то площадь левой грани равна площади правой грани Saehd=Sbfgc = 12 см²
Найдем ширину параллелепипеда:
S = c * b
b = S : c
b = 12 : 4 = 3 см - ширина
Найдем объем параллелепипеда:
V = a*b*c
V = 8 * 3 * 4 = 96 см³
Найдем площади остальных граней:
Saefb=Sdhgc= a*c = 8*4 = 32 см²
Sehgf=Sadcb= a*b = 8*3 = 24 см²
1. 36*m-9*n-5*(n+3*m)
2. 36*m-9*n-(5*n+15*m)
3. 36*m-9*n-5*n-15*m
4. 36*m-14*n-15*m
5. 21*m-14*n
1. -(48*a+56*b)+4*(a-2*b)
2. -48*a-56*b+4*(a-2*b)
3. -48*a-56*b+4*a-8*b
4. -44*a-56*b-8*b
5. -44*a-64*b