Юра принес из леса 30 грибов белые составляют пятую часть всех грибов а подберезовики шестую часть всех грибов остальные грибы лисички сколько грибов нашел юра,на сколько больше он нашел лисичек чем белых,на сколько меньше подберезовиков чем белых?
Sn = (a1+an)•n/2 - сумма арифметической прогрессии, где а1 - первый член, n - количество членов. an = a1 + d(n - 1), где а d - разность. d =1 , поскольку числа натуральные. По условию n = 12-1 = 11 S11 = 2019
an = ak + d(n - k) - формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии через k-ый член прогрессии: аk = an - d(n-k) ak = an - 12 + k an = a1 + d(n - 1) an = a1 +11 Следовательно аk = a1 + 11 - 12 + k ak = a1 -1 + k
Sn = (a1+an)•n/2
2019 + ak = (a1 + an) •12/2 a1 - 1 + k = 6(a1 + a1 + 11) - 2019 a1 - 1 + k = 12a1 + 66 - 2019 11a1 = 2019 - 66 - 1 + k 11a1 = 1952 + k Можно подобрать числа. a1 = 178 k = 6 , 6-й член это число 183.
Задача 1 Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца? Решение: 1) 500:2=250 (саж /мин.) - скорость зайца, 2) 1300:5=260 (саж./мин) - скорость собаки, 3) 260 - 250= 10 (саж.) - разность скоростей (за одну минуту сокращается расстояние между зайцем и собакой), 4) 150:10= 15 (мин.) ответ: за 15 мин собака догонит зайца
Задача 2 Двое вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, отстоящих друг от друга на 75 верст. Один проходит в час 4 версты, другой - 3 1/2 . Через, сколько часов они встретятся? Решение: 1) 4+3_1/2 = 7_1/2 (верст/час) общая скорость 2) 75:7_1/2 = 75 * 2/15= 10(ч) ответ: через 10 ч двое встретятся.
1) 30:5=6(шт.) -белые грибы
2)30:6=5(шт.) -подберезовики
3)30-(6+5)=19 (шт.)-лисички
4)19-6=13 (шт.)-больше лисичек,чем белых грибов
5)6-5= 1 (шт.)-меньше подберезовиков,чем белых грибов