методом замены переменной примем = n, n>0, получим n² - n - 56 = 0 D=b²−4ac=(−1)²−4·1·(−56)=1+224=225 (D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня: Вычислим корни: n₁,₂=−b±√D/2a n₁=−b+√D/2a=−(−1)+15/2·1=16/2=8 n₂=−b−√D/2a=−(−1)−15/2·1=−14/2=−7 n₁ = 8 n₂ = -7- не удовлетворяет условию n>0 так как n= , то x = 1
Имеем несколько рядов полностью с плитками и последний неполный ряд. Чтобы в последнем ряду с 7 плитками плиток было больше на 5, нужно, чтобы ряд имел 6 плиток , а в последнем ряду с 8 плитками была 1 плитка. В нашем случае 6 - 1 = 5 Пишем уравнение для рядов с 7 плитками (7*а +6), где а - количество полных рядов, 6 - это плитки в последнем ряду. Пишем уравнение для рядов с 8 плитками (8*а +1), где а - количество полных рядов, 1 - это плитка в последнем ряду. Плиток одинаковое число в обоих случаях, поэтому выравниваем 7*а +6 = 8*а +1 , решаем а = 5 - подставляем в уравнения для рядов и находим количество плиток. 7*а +6 = 7*5+6 = 41 плитка 8*а +1 = 8*5 +1 = 41 плитка ответ: после строительства дома осталась 41 плитка. Задача имеет два ответа, второй - 97 плиток.
Я уже отвечал. Свечи сгорают пропорционально объему. А так как длина одинаковая, то свечи сгорают пропорционально квадрату радиуса. Радиусы свечей R1, R2, R3. Объемы V = pi*R^2*H = 16pi*R^2 Если 1 свеча сгорает в 2 раза медленнее, чем 2 свеча, то R1^2 = 2*R2^2 За время t от 1 свечи осталось 1,5x см, сгорело 16-1,5x см. За тоже время t от 2 свечи осталось x см, сгорело 16-x см. pi*R1^2*(16 - 1,5x) = pi*R2^2*(16 - x) 2*R2^2*(16 - 1,5x) = R2^2*(16 - x) 2(16 - 1,5x) = 16 - x 32 - 3x = 16 - x 16 = 2x; x = 8 см - сгорело от 2 свечи, то есть ровно половина. За это же время 3 свеча сгорела полностью. Значит, ее объем в 2 раза меньше, чем 2 свечи. Значит, 3 свеча сгорит в 2 раза быстрее, чем 2 свеча, то есть за 2 часа.
= n, n>0, получим
D = (-1)² - 4·1·(-56) = 1+ 224 = 225 = 15²
t₁ = -7 - не удовлетворяет условию t>0
t₂ = 8
Вернёмся к исходной переменной: 8^x = 8
x = 1