Отмеряем при гири 3р*8кг=24кг, в мешке осталось 75-24=51кг кофе
На весах без гири делим оставшиеся 51кг кофе на обе чаши, пока они не уравняются, т.е. рассыпаем ровно пополам: 51:2=25,5.
На весы выкладываем на одну чашу 25,5кг, а на вторую ранее отмеренные 24 кг. И убираем от 25,5кг 1,5кг кофе, чтобы уравнять чаши. Так отмерили 24кг и 1,5кг. 24кг пока отложили, потом пригодятся. На 1 чашу кладём 1,5кг, на 2 чашу насыпаем так же 1,5кг, уравнивание чаши, как только поравнялись, значит в обеих по 1,5 кг. Пересылаем 1,5 и 1,5 кг (всего 3кг) в 1 чашу, во вторую сыпем ещё кофе, пока там не станет 3кг и чаши не сравняются. Сравнялись?значит и в 1 и во 2 чаше по 3кг кофе, т.е 3+3=6кг. А ещё мы откладывали в сторонку 24кг, вот теперь они пригодятся, т к.6+24=30кг. Итого, 7 взвешиваний, вроде бы. Всё.
f(x) = y = х³ - 2х² - 3
щоб дослідити функцію на монотонність, слід:
1)знайти її похідну f`(x);
2)знайти критичні точки функції (f`(x) = 0 або f`(x) не існує);
3)визначити знак похідної на кожному з проміжків, на які критичні точки розбивають область визначення функції;
4)визначити проміжки зростання та спадання функції.
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ:y = х³ - 2х² - 3
1)y`= (x³)` - (2x²)` - (3)` = 3x² - 4x = х(3х-4)
пункти 2 та 3 можемо пропустити оскільки ОДЗ: х∈R
4) функція f(x) зростає, якщо f`(x)>0
х(3х-4)>0
х∈(-∞;0)∪(4/3;+∞)
функція f(x) спадає, якщо f`(x)<0
х(3х-4)<0
х∈(0;4/3)
ВІДПОВІДЬ:у↑ при х∈(-∞;0)∪(4/3;+∞);
у↓ при х∈(0;4/3).
