Пошаговое объяснение:
B - 11 .
1 ) f(x) = x² + x + 6 ; f'(x) = (x² + x + 6) ' = 2x + 1 + 0 = 2x + 1 ; f'(x) = 2x + 1 .
2 ) y = f(x₀) + f'(x₀) (x - x₀) ; f(x₀) = 2² +2 + 6 = 12 ; f'(x₀) = 2*2 + 1 = 5 ;
y = 12 + 5( x - 2 ) = 12 + 5x - 10 = 5x + 2 ; y = 5x + 2 ;
3 ) y = x² + x + 6 ; - це квадр. функція ; х = - b/(2a) = - 1 /2 ; y = ( - 1/2)² - 1/2+6 = 5,75 .
Точка А ( - 0,5 ; 5,75 ) - вершина параболи ; а = 1 > 0 - вітки напрямлені вгору
Точки перетину з осями координат : вісь Оу : х = 0 ; у = 6 ; точка В ( 0 ; 6 ) ;
вісь Ох : у = 0 ; x² + x + 6 = 0 ; D = 1 - 24 = - 23 < 0 , тому парабола не перетинає вісь Ох і розміщена у верхній півплощині .
4 ) f(x) = x² + x + 6 ; хЄ [ - 2 ; 2 ]
f'(x) = 2x + 1 ; f'(x) = 0 ; 2x + 1 = 0 ; x = - 1/2 = - 0,5 - критична точка
- 0,5 Є [ - 2 ; 2 ] ;
f (-2 ) = 4 - 2 + 6 =8 ; f (2 ) = 4 + 2 + 6 = 12 ; f ( - 0,5) = 1/4 +1/2 +6 =6 3/4 = 6,75 ;
max f(x) =12 ; min f(x) =6,75 .
[- 2;2] [- 2;2]
5 ) S = ∫₀²( x² + x + 6 )dx = (x³/3 + x²/2 + 6x )│₀² = ( 8/3 + 4/2 + 6*2 ) - ( 0 + 0 + 0 ) =
= 2 2/3 + 2 + 12 = 16 2/3 ( кв. одиниць ) .( Якщо не важко , напиши , що це краща
відповідь ) .
∫
Решение
3* К = 2 1/4 кг
К = 9/4 : 3 = 3/4 кг - ОТВЕТ.