колода карт
а) три карты – число размещений (будем считать, что порядок нам важен)
n=36 – общее число карт,
k=3 – кол-во выбранных за раз карт
формула для размещений = 36! /(36-3)=(33! *34*35*36)/(33! )=42840 способами (7140 - это будет число сочетаний, но я повторюсь - нам важно, в каком порядке мы их будем вытаскивать) .
б) три карты, одна из них пик
рассуждаем так - нам неважно, когда выпадет пик - первой, второй, третьей. у нас есть 2 любые карты + пик
число размещений 2-х любых карт (без пиковой ) = -=34*35=1190. число позиций пиковой – 3 (первая, вторая, и третья) , т. е. 1190*3=3570
ответ = 3570 способами.
в) три туза из 36 карт.
итак, всего тузов 4. в данном случае 36 нам неважно, нам важно число размещений по 3 из 4-х, а остальное нас не касается.
ответ = 4! /((4-3)! =(1*2*3*4)/(1)=24 (в разном порядке, есс-но. если порядок не важен, то ответ - 4)
г) три карты крестовой масти
всего карт - 36, 9-крестовой масти. считаем число размещений 3 в 9-ти.
ответ = 9! (9-3)! =7*8*9=504.
прим. если порядок не важен, то делим эту цифру на 3! = 84.
д) три красные карты.
красных карт - 18.
ответ: 18! /(18-3)! =16*17*18=4896
прим. если порядок (! ) не важен, то 4896/3! =816
3.2.1 найти вероятность
а1 (оба раза 6) = (1/6)*(1/6)=1/36
а2 (6 ни разу) = 1-1/36-5/36-5/36=25/36
а3 (6 один раз) = 10/36
а4 (оба раза кратное 3-м) = 4/36 (т. е. 3: 3, 3: 6; 6: 3; 6: 6, а всего комбинаций - 36, т. е 4 из 36)
а5 (первый - четное, второй-нечет) = 9/36
а6 (оба раза одно и то же) = 6/36
а7 (сумма не больше 4) = 3/36
3.2.9
а8 (оба раза меньше пятерки) = (4/6)*(4/6)=16/36
а9 (число 6 хотя бы один раз) = 1/36+5/36+5/36=11/36
3.4.9 - не помню, думать надо. но, по моему, так:
5/(7+5)=5/12=41,66%
заимоотношения России с Крымским ханством и Турцией были в первой половине XVI в. одним из важнейших направлений внешней политики, проводимой русским правительством, что объяснялось не только интересами каждого из этих государств, но и той ролью, какую они играли в определении европейского внешнеполитического курса в целом.
Предмет нашего рассмотрения в данной работе – история взаимоотношений Руси с Крымским ханством. Экономика, политический строй и социальная структура Крымского ханства до сих пор изучены слабо. Специальных научных исследований этих вопросов нет. Вот почему в историографии существует огромное количество проблем и спорных моментов, связанных с историей русско-крымских отношений. Нет однозначного ответа на вопрос о роли Оттоманской Порты в формировании внешнеполитического курса Крымского ханства. Всё это осложняет исследовательскую работу, но отнюдь не делает её невозможной.
В первой главе мы рассмотрим основные факторы, определяющие русско-крымские отношения в рассматриваемый исторический период. Помимо собственных интересов каждой из сторон к их числу, безусловно, следует отнести Позицию Турции, Польши, других сильнейших европейских держав, а также расстановку сил на международной арене в целом. Внутриполитическая борьба и социальные противоречия в Крымском ханстве также являются немаловажным (а зачастую и определяющим) фактором развития русско-крымских отношений.
Во второй главе мы проследим основные этапы развития русско-крымских отношений. Надо заметить, что изолировать их от общего контекста международных отношений XV-XVII вв. невозможно. Поскольку, как мы уже сказали, взаимоотношения России и Крыма определялись не только (а порой и не столько) государственными интересами, но и иными, внешними по отношению к ним факторами[1].
Наконец, третья глава будет посвящена роли Крымского ханства в международных отношениях конца XV - начала XVII вв. Особое внимание будет уделено Османской империи и её роли в формировании внешнеполитического курса Крымского ханства. Действительно ли, Турция руками Крымского ханства вершила свою собственную политику в Восточной Европе, или же Крымские цари проводили самостоятельную политику, которая могла не только совпадать с интересами Турции, но и противоречить им. Мы не ставим перед собой цели дать вполне обоснованный ответ на этот вопрос. Но постараемся найти основные подходы к его решению.
В советской историографии сравнительно хорошо изучена история русско-крымских отношений первой половины XVI века. Следует назвать, прежде всего, книгу Зимина[2]. Автор приводит целый ряд данных, говорящих о попытках правительства Василия III дипломатическим путём добиться улучшения отношений России с Крымским ханством и Турцией. Он вводит в научный оборот новые архивные документы, которые позволяют ему более глубоко, чем его предшественникам, рассмотреть взаимоотношения России с этими странами.
В некоторой мере эту тему затрагивает А. Л. Хорошкевич в своей работе «Россия в системе международных отношений второй половины XV – начале XVI в. Правда, она останавливается на русско-турецких отношениях того времени, а русско-крымские отношения вообще оказались вне поля зрения[3].
