Уравнения с модулями решаются по следующему общему алгоритму: 1. Найти нули подмодульных выражений 4x-1 = 0 и x+3 = 0 x=1/4 и x = -3 2. Полученные нули разбивают координатную прямую на три промежутка: x>1/4, -3≤x≤1/4, x<-3. Будем раскрывать модули на каждом из промежутков. 1. x>1/4. Здесь оба подмодульных выражения положительны. Тогда: 4x-1+x+3=5 5x=3 x=3/5. Проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит. 2. -3≤x≤1/4 На этом промежутке первое подмодульное выражение становится отрицательным, а второе остается положительным. Значит: -4x+1+x+3=5 -3x=1 x=-1/3 Опять проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
3. x<-3. На этом промежутке оба подмодульных выражения становятся отрицательными: -4x+1-x-3=5 -5x=7 x=-7/5 Этот корень не принадлежит рассматриваемому промежутку, он посторонний, значит, на этом промежутке корней у нашего уравнения нет.
ответ: x=-1/3, x=3/5.
В приложенном файле графическая иллюстрация решения.
Диаметр окружности с центром в точке А-6см. Значит, радиус этой окружности равен 6:2=3(см). Вторая окружность может располагаться внутри первой окружности, но тогда расстояние между центрами окружностей будет меньше 3 см. По условию задачи, АВ=5 см. Значит, окружность с центром В находится с внешней стороны от окружеости с центром А и имеет единственную общую точку касания-D. В таком случае все три точки лежат на одной прямой, причем, D принадлежит отрезку АВ и АD=3см(радиус большей окружности), а ВD=АВ-BD=5-3=2(см) ВD-и есть радиус окружности с центром в т.В. ответ: окружность с центром в т В имеет радиус 2 см и расположена вне окружности с центром в т.А,касается ее с внешней стороны в единственной точке D.
