Пошаговое объяснение:
1.
1) 2(2x + 12y - 2z) = 4x +12 y - 2z
2) -6(-3a + 5b - 3c) = 18a -30b - 18c
3) (–15,2а – 2b + 3,89) • (–2m) = 30,4am + 4bm - 7,88m
4) –0,5n(2а – 5,5 + 2k) = -a + 2,75n -k
2.
1) 15х + 15у+15z = 15( x+y+z)
2) 12аb + 5bc – b = b(12b+5c -1)
3) 36xy – 16xy = 4xy (9-4) = 4xy * 5 = 20xy
3.
1) (z + 3,4) – (5,9 + z) = 2z - 2,5
2) –(15 – x + y) + (3,8 + y) = -15 +x - y + 3,8 + y = -11,2 +x
4.
1) 12x – 22x – 31x + 9x = -32x
2) –2у + 15у + 89y – 42y = 60y
1.
1) 5(9а –4b + с) = 45a - 20b +5c
2) –8(x – 8 – 7y) = -8x + 64 + 56y
3) –а(–b – 4,2d + 3c) = ab + 4,2ad -3ac
4) –0,8x(–7 – 3m + 1,2р) = 5,6x + 2,4xm - 0,76xp
2.
1) 6p – 6c = 6(p-c)
2) 5am – 8an + a = a(5m - 8n +1)
3) 14ab + 35bc = b(14a +35c)
3.
1) (5,3 + а) – (а + 6,4) = 5,3 + a - a +6,4 = 11.7
2) –(9,4 – b) + (–b + 3,7) = -9,4 +b -b +3,7 = -5,4
4.
1) 7а – 19а + 28a – 2a = 24a
2) –8x + 16x – 23x + 17x = 2x
5.
1) 8(6a – 7) – 17а = 48a -56 - 17a = 31a -56
2) 6b – 7(12 – 3b) = 6b - 84 - 21b = -15b -84
z = (x-2)^2+2*y^2-10
1. Найдем частные производные.
На фото
2. Решим систему уравнений.
2*x-4 = 0
4*y = 0
Получим:
а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:
x = 2
4*y = 0
Откуда y = 0
Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2
Количество критических точек равно 1.
M1(2;0)
3. Найдем частные производные второго порядка.
На фото
4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).
Вычисляем значения для точки M1(2;0)
На фото
AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10
Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;
