Дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок. Предшественниками десятичных дробей являлись шестидесятеричные дроби древних вавилонян. Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12, 13, 14 веках. Десятичную дробь с цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке. Свои мысли по этому поводу он выразил в "Книге разделов об индийской арифметике". В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном Джемшид Гиясэддин ал-Каши (дата рождения неизвестна) . Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были десятичные дроби. Ал-Каши написал книгу "Ключ к арифметике" (была издана в 1424 году) , в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел. Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 - дробная часть и подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа. В 1585 г. , независимо от ал-Каши, фламандский ученый Симон Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге "Десятая" (на французском языке "De Thiende, La Disme"). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так: 12076112 или число 0,3752 записывалось так: 3752. Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей. Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592г. , а в 1617г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. Современную запись, т. е. отделение целой части запятой, предложил Кеплер (1571) - (1630 гг.) . В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.) , и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.
1. Если можно вынимать кольца из пакетов, то нужно из каждого пакета взять кольца в последовательности из первого взять одно кольцо из второго взять два кольца из третьего взять три кольца из четвертого взять четыре кольца Кольца и пакеты соответственно пометить, чтобы знать из какого пакета какие кольца. Всего взято (1+2+3+4=10 колец) 2. Взятые кольца взвесить. Кольца по 7г дают значения массы кратные 7, то есть 1×7=7, 2×7=14, 3×7=21, 4×7=28. По этим значения и определяют в каком пакете кольца по 7г. (Масса колец по 10г кратна 10). Если после взвешивания получилась масса всех колец 88 г, то кольца по 7г в четвертом пакете (10+20+30+28=88) Если после взвешивания получилась масса всех колец 91 г, то кольца по 7г в третьем пакете (10+20+21+40=91) Если после взвешивания получилась масса всех колец 94 г, то кольца по 7г во втором пакете (10+14+30+40=94) Если после взвешивания получилась масса всех колец 97 г, то кольца по 7г в первом пакете (7+20+30+40=97)
Герб — это условное изображение, являющееся символом и отличительным знаком государства, города, рода, отдельного лица, отражающее исторические традиции . Изучением гербов занимается геральдика. Эмблема — условное изображение идеи в рисунке и пластике, которому присвоен тот или другой смысл. Герб нередко ныне именуется эмблемой, символом. Между данными терминами обычно ставится знак равенства. Интересно, что раньше различия меж ними существовало: авторы работ по геральдике, противопоставляли герб эмблеме, эмблему - символу. В их понимании эмблема - условное изображение идеи в рисунке или пластике. Символ выражает ту же идею словами и не является описанием эмблемы. Отличие герба от эмблемы они видели, прежде всего в изображения: "Эмблемы просто, а гербы в щитах, известное очертание имеющих, изображаются". Определение, отличающее эмблему от герба в его изобразительной, так сказать, конструкции, можно принять и сегодня. Герб действительно составлялся по особым правилам (условиям) . Так же герб не может выбираться и меняться произвольно, как фабричное клеймо, торговая марка, фирменный знак - различного рода эмблемы. Рисунок герба чаще всего фиксируется законодательным актом. Таким образом, герб должен восприниматься как правовой знак.
